$\int_0^{\pi / 2} \frac{1}{1+\tan ^{2020}(x)} d x=$

निश्चित समाकल $\int_0^{2a} f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\sin^2 x}{1+e^x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi} x \sin^{3} x \, dx$ का मान क्या है?

मान लीजिए $T > 0$ एक निश्चित संख्या है। मान लीजिए $f$ एक सतत फलन है ताकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f(x + T) = f(x)$ हो। यदि $I = \int_{0}^{T} f(x) dx$ है,तो $\int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x)$ के संभावित फलनों में से एक जो $\int_{-2}^{2} f(x) dx = 0$ को संतुष्ट करता है, वह है