यदि y=e^{-x} cos 2x है, तो निम्नलिखित में से | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है, $y = e^{-x} \cos 2x$. गुणनफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज लेने पर: $\frac{dy}{dx} = e^{-x}(-2 \sin 2x) + \cos 2x(-e^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+5 y=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है, $y = e^{-x} \cos 2x$. गुणनफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज लेने पर: $\frac{dy}{dx} = e^{-x}(-2 \sin 2x) + \cos 2x(-e^{-x}) = -2e^{-x} \sin 2x - y$. पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} + y = -2e^{-x} \sin 2x$. $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -2[e^{-x}(2 \cos 2x) + \sin 2x(-e^{-x})] = -4(e^{-x} \cos 2x) + 2(e^{-x} \sin 2x)$. $y = e^{-x} \cos 2x$ और $-2e^{-x} \sin 2x = \frac{dy}{dx} + y$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -4y - (\frac{dy}{dx} + y)$. $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -4y - \frac{dy}{dx} - y$. $\frac{d^2y}{dx^2} + 2\frac{dy}{dx} + 5y = 0$.

यदि $y=e^{-x} \cos 2x$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा अवकल समीकरण संतुष्ट होता है?

Similar Questions

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y^2 = 4a(x + a)$ (जहाँ $a$ एक प्राचल है) व्यापक हल है, वह है

माना $p \in \mathbb{R}$ है। तो वक्रों के कुल $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$ का अवकल समीकरण क्या होगा, जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्वेच्छ अचर हैं?

$a$ त्रिज्या वाले सभी वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण क्या है?

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y=e^{ax}$ है,है

$a$ त्रिज्या वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण किस कोटि का होता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module