જો y=e^{-x} cos 2x હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $y = e^{-x} \cos 2x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{-x}(-2 \sin 2x) + \cos 2x(-e^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+5 y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $y = e^{-x} \cos 2x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{-x}(-2 \sin 2x) + \cos 2x(-e^{-x}) = -2e^{-x} \sin 2x - y$. પુનઃગોઠવણ કરતા: $\frac{dy}{dx} + y = -2e^{-x} \sin 2x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન લેતા: $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -2[e^{-x}(2 \cos 2x) + \sin 2x(-e^{-x})] = -4(e^{-x} \cos 2x) + 2(e^{-x} \sin 2x)$. $y = e^{-x} \cos 2x$ અને $-2e^{-x} \sin 2x = \frac{dy}{dx} + y$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -4y - (\frac{dy}{dx} + y)$. $\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -4y - \frac{dy}{dx} - y$. $\frac{d^2y}{dx^2} + 2\frac{dy}{dx} + 5y = 0$.

જો $y=e^{-x} \cos 2x$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ સંતોષાય છે?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$x \sin x + y^3 = 4ax$ વક્રોના કુળને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ છે

ધારો કે $p \in \mathbb{R}$. તો વક્રોના કુળ $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$ નું વિકલ સમીકરણ શું હશે, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ સ્વૈર અચળાંકો છે?

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module