વક્રોના કુળ y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = (a + bx + cx^2) e^x$  આને $y e^{-x} = a + bx + cx^2$ તરીકે લખી શકાય.  $x$ ની સાપેક્ષમાં ત્રણ વખત વિકલન કરતા:  પ્રથમ વિકલન:

Vedclass · Accepted Answer

$y^{\prime \prime \prime} - 3 y^{\prime \prime} + 3 y^{\prime} - y = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = (a + bx + cx^2) e^x$  આને $y e^{-x} = a + bx + cx^2$ તરીકે લખી શકાય.  $x$ ની સાપેક્ષમાં ત્રણ વખત વિકલન કરતા:  પ્રથમ વિકલન: $y' e^{-x} - y e^{-x} = b + 2cx \implies (y' - y) e^{-x} = b + 2cx$  દ્વિતીય વિકલન: $(y'' - y') e^{-x} - (y' - y) e^{-x} = 2c \implies (y'' - 2y' + y) e^{-x} = 2c$  તૃતીય વિકલન: $(y''' - 2y'' + y') e^{-x} - (y'' - 2y' + y) e^{-x} = 0$  કારણ કે $e^{-x} 
eq 0$,તેથી $y''' - 3y'' + 3y' - y = 0$ મળે છે.

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Similar Questions

${x^2}y = a$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના પરિવારના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શું છે?

જો ઉગમબિંદુ પર $x-$અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ $(x^2 - y^2)\frac{dy}{dx} = g(x)y$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી તમામ સીધી રેખાઓ માટેનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module