X-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $X$-અક્ષ પર $(a, 0)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + y^2 = a^2$ છે. આનું વિસ્તરણ કરતા, આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2-x^2-2xy\frac{dy}{dx}=0$

Vedclass · Answer

(D) $X$-અક્ષ પર $(a, 0)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + y^2 = a^2$ છે. આનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને $x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = a^2$ મળે, જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ થાય છે. સ્વેચ્છ અચળાંક $a$ ને દૂર કરવા માટે, આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $2x + 2y\frac{dy}{dx} - 2a = 0$. આના પરથી $a = x + y\frac{dy}{dx}$ મળે છે. $a$ ની આ કિંમતને $x^2 + y^2 = 2ax$ સમીકરણમાં મૂકતા, આપણને $x^2 + y^2 = 2x(x + y\frac{dy}{dx})$ મળે છે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા, $x^2 + y^2 = 2x^2 + 2xy\frac{dy}{dx}$ મળે. પદોને ગોઠવતા, આપણને $y^2 - x^2 - 2xy\frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$x \sin x + y^3 = 4ax$ વક્રોના કુળને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ છે

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $a e^{x} + b e^{2x} + c e^{3x} + d = 0$ છે,તેની કક્ષા (order) કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = A\sin x + B\cos x$ છે,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module