ધારો કે a અને b સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે અને C એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉકેલ $y = a e^{2x} + b x e^{2x} + C$ છે ...$(i)$અહીં,$a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,જ્યારે $C$ એ નિશ્ચિત અચળાંક છે.વિકલ સમીકરણનો ક્રમ તેના

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉકેલ $y = a e^{2x} + b x e^{2x} + C$ છે ...$(i)$અહીં,$a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,જ્યારે $C$ એ નિશ્ચિત અચળાંક છે.વિકલ સમીકરણનો ક્રમ તેના વ્યાપક ઉકેલમાં રહેલા સ્વૈચ્છિક અચળાંકોની સંખ્યા જેટલો હોય છે.અહીં બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો ($a$ અને $b$) હોવાથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $2$ છે.ચકાસણી માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$y_1 = 2a e^{2x} + b(e^{2x} + 2x e^{2x}) = (2a + b)e^{2x} + 2bx e^{2x}$ ...(ii)$y_2 = 2(2a + b)e^{2x} + 2b(e^{2x} + 2x e^{2x}) = (4a + 4b)e^{2x} + 4bx e^{2x}$ ...(iii)આ સમીકરણોમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને દ્વિતીય ક્રમનું વિકલ સમીકરણ મળે છે.

Similar Questions

$y=5$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ ...... છે.

$y$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે ...

$y = \frac{x}{x + 1}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ તેની ધરી હોય તેવા પરવલયોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, તો $m n-m+n=$

જો ઉગમબિંદુ પર $x-$અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ $(x^2 - y^2)\frac{dy}{dx} = g(x)y$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module