જો m અને n એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને X-અક્ષ તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ તેની ધરી હોય તેવા પરવલયોના સમૂહનું સમીકરણ $(y-0)^2 = -4a(x-a)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ તેની ધરી હોય તેવા પરવલયોના સમૂહનું સમીકરણ $(y-0)^2 = -4a(x-a)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે.$y^2 = -4ax + 4a^2$  $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y y' = -4a$$a = -\frac{y y'}{2}$$a$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$y^2 = -4\left(-\frac{y y'}{2}ight)x + 4\left(-\frac{y y'}{2}ight)^2$$y^2 = 2x y y' + 4\left(\frac{y^2 y'^2}{4}ight)$$y^2 = 2x y y' + y^2 y'^2$$y$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારીને):$y = 2x y' + y y'^2$$y\left(\frac{dy}{dx}ight)^2 + 2x\left(\frac{dy}{dx}ight) - y = 0$આ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $m = 1$ છે અને ઘાત $n = 2$ છે.તેથી, $mn - m + n = (1)(2) - 1 + 2 = 2 - 1 + 2 = 3$.

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ તેની ધરી હોય તેવા પરવલયોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, તો $m n-m+n=$

Similar Questions

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

જેનું વિકલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ ઉકેલ હોય, તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$y$-અક્ષ પર નાભિ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

વક્રોના કુળ $x^{2}=4 b(y+b), b \in R,$ નું વિકલ સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module