यदि $m$ और $n$ परवलयों के उस परिवार के अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं जिनका फोकस मूल बिंदु पर है और $X$-अक्ष उनकी अक्ष है, तो $m n-m+n=$

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है?

$(0,2)$ और $(0,-2)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण है

$y = \frac{x}{x + 1}$ किस अवकल समीकरण का हल है?

$xy = ae^x + be^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $a$ और $b$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

यदि अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+y=0$ की कोटि $l$ है और अवकल समीकरण $\left(1+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{2}{3}}=\left[2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3\right]^{\frac{3}{2}}$ की घात $m$ है, तो वक्रों के कुल $y=A x^l+B e^{m x}$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।