{x^2}y = a સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: ${x^2}y = a$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને): $\frac{d}{dx}({x^2}y) = \frac{d}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} + \frac{2y}{x} = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: ${x^2}y = a$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને): $\frac{d}{dx}({x^2}y) = \frac{d}{dx}(a)$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}({x^2}) = 0$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + y(2x) = 0$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + 2xy = 0$ આખા સમીકરણને ${x^2}$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{x^2} = 0$ $\frac{dy}{dx} + \frac{2y}{x} = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

${x^2}y = a$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$x$-અક્ષ પર નાભિ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અતિવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

વક્રોનું કુળ $y = e^{a \sin x}$, જ્યાં '$a$' એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તે કયા વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

$r$ એકમની નિશ્ચિત ત્રિજ્યા અને $y=3$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ,જેનો વ્યાપક ઉકેલ $A x^2+B y^2=1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module