{x^2}y = a समीकरण द्वारा निरूपित वक्रों के कु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: ${x^2}y = a$ है। गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}({x^2}y)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} + \frac{2y}{x} = 0$

Vedclass · Answer

(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: ${x^2}y = a$ है। गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}({x^2}y) = \frac{d}{dx}(a)$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}({x^2}) = 0$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + y(2x) = 0$ ${x^2} \frac{dy}{dx} + 2xy = 0$ पूरे समीकरण को ${x^2}$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{x^2} = 0$ $\frac{dy}{dx} + \frac{2y}{x} = 0$। अतः,सही विकल्प $A$ है।

${x^2}y = a$ समीकरण द्वारा निरूपित वक्रों के कुल का अवकल समीकरण क्या है?

Similar Questions

$x$-अक्ष पर नाभियों और मूलबिंदु पर केंद्र वाले अतिपरवलयों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतल में मूल बिंदु पर $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण है:

$(0,2)$ और $(0,-2)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण है

वक्रों के परिवार $y = C_1 e^{C_2 x}$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $C_1$ और $C_2$ स्वेच्छ अचर हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module