વિકલ સમીકરણ,જેનો વ્યાપક ઉકેલ A x^2+B y^2=1 છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ: $A x^2+B y^2=1$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 A x + 2 B y \frac{d y}{d x} = 0 \implies A x + B y \frac{d y}{d x} = 0 \dots (i

Vedclass · Accepted Answer

$x y \frac{d^2 y}{d x^2}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^2-y \frac{d y}{d x}=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ: $A x^2+B y^2=1$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 A x + 2 B y \frac{d y}{d x} = 0 \implies A x + B y \frac{d y}{d x} = 0 \dots (i)$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $A + B \left[ \left( \frac{d y}{d x} ight)^2 + y \frac{d^2 y}{d x^2} ight] = 0 \dots (ii)$ $(i)$ પરથી,$A = -\frac{B y}{x} \frac{d y}{d x}$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા: $-\frac{B y}{x} \frac{d y}{d x} + B \left( \frac{d y}{d x} ight)^2 + B y \frac{d^2 y}{d x^2} = 0$ $B$ વડે ભાગતા ($B 
eq 0$ ધારીને): $-\frac{y}{x} \frac{d y}{d x} + \left( \frac{d y}{d x} ight)^2 + y \frac{d^2 y}{d x^2} = 0$ $x$ વડે ગુણતા: $-y \frac{d y}{d x} + x \left( \frac{d y}{d x} ight)^2 + x y \frac{d^2 y}{d x^2} = 0$ આમ,$x y \frac{d^2 y}{d x^2} + x \left( \frac{d y}{d x} ight)^2 - y \frac{d y}{d x} = 0$.

વિકલ સમીકરણ,જેનો વ્યાપક ઉકેલ $A x^2+B y^2=1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે છે

Similar Questions

$y$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$(1, -1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ સીધી રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રના કુળ $y = C_1 e^{C_2 x}$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $C_1$ અને $C_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને વક્રના કુળ $y^{2}=a(b^{2}-x^{2})$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module