વક્રના કુળ y = C_1 e^{C_2 x} ને દર્શાવતું વિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું કુળ $y = C_1 e^{C_2 x}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = C_1 C_2 e^{C_2 x}$કારણ કે $y = C_1 e^{C_2 x}$,તેથી આપણે ત

Vedclass · Accepted Answer

$y y^{\prime \prime} = (y^{\prime})^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું કુળ $y = C_1 e^{C_2 x}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = C_1 C_2 e^{C_2 x}$કારણ કે $y = C_1 e^{C_2 x}$,તેથી આપણે તેને વિકલિતમાં મૂકી શકીએ:$y^{\prime} = y C_2$$C_2 = \frac{y^{\prime}}{y}$હવે,$y^{\prime} = C_1 C_2 e^{C_2 x}$ નું ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime \prime} = C_1 C_2^2 e^{C_2 x}$$y = C_1 e^{C_2 x}$ ને દ્વિતીય વિકલિતમાં મૂકતા:$y^{\prime \prime} = (C_1 e^{C_2 x}) C_2^2 = y C_2^2$$C_2 = \frac{y^{\prime}}{y}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$y^{\prime \prime} = y \left( \frac{y^{\prime}}{y} \right)^2$$y^{\prime \prime} = y \frac{(y^{\prime})^2}{y^2}$$y^{\prime \prime} = \frac{(y^{\prime})^2}{y}$$y y^{\prime \prime} = (y^{\prime})^2$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્રના કુળ $y = C_1 e^{C_2 x}$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $C_1$ અને $C_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Similar Questions

${x^2}y = a$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે તે (જ્યાં $c_1, c_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે):

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = Ax$ એ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ $(x \neq 0)$ નો ઉકેલ છે.

વક્રોના કુળ $v = \frac{A}{r} + B$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module