વક્રોના કુળ v = frac{A}{r} + B માટે વિકલ સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $v = \frac{A}{r} + B$ છે. $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dv}{dr} = -\frac{A}{r^2}$. ફરીથી $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2v}{dr^2} + \frac{2}{r}\frac{dv}{dr} = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $v = \frac{A}{r} + B$ છે. $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dv}{dr} = -\frac{A}{r^2}$. ફરીથી $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2v}{dr^2} = \frac{2A}{r^3}$. પ્રથમ વિકલન પરથી,આપણી પાસે $A = -r^2 \frac{dv}{dr}$ છે. આ કિંમતને બીજા વિકલનમાં મૂકતા: $\frac{d^2v}{dr^2} = \frac{2(-r^2 \frac{dv}{dr})}{r^3} = -\frac{2}{r} \frac{dv}{dr}$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{d^2v}{dr^2} + \frac{2}{r} \frac{dv}{dr} = 0$.

વક્રોના કુળ $v = \frac{A}{r} + B$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને $x$-અક્ષની ધન દિશામાં અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

જેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ છે:

જો $c$ અને $d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે,જ્યાં $a, b, c, d$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે

$y = \frac{x}{x + 1}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module