यदि $\epsilon_0$, $E$ और $t$ क्रमशः मुक्त स्थान की पारगम्यता (permittivity), विद्युत क्षेत्र और समय को दर्शाते हैं, तो $\frac{\epsilon_0 E}{t}$ का मात्रक क्या होगा?

वे राशियाँ जिनके आयाम ठोस कोण (solid angle) के आयामों के समान हैं,वे हैं:

कुछ भौतिक नियतांक List-$I$ में दिए गए हैं और उनके विमीय सूत्र List-$II$ में दिए गए हैं। निम्नलिखित का मिलान करें:

List-$I$	List-$II$
$(1)$ प्लांक नियतांक	$(i)$ $[ML^{-1} T^{-2}]$
$(2)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक	(ii) $[ML^{-1} T^{-1}]$
$(3)$ आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus)	(iii) $[ML^2 T^{-1}]$
$(4)$ श्यानता गुणांक	(iv) $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$

सही उत्तर है:

निम्नलिखित में से किस राशि का मात्रक होता है लेकिन वह विमाहीन है?

निम्नलिखित भौतिक राशियों को उनके संबंधित विमीय सूत्रों के साथ सुमेलित कीजिए:

$(A)$ ऊष्मीय चालकता	$(i)$ $MLT^{-3}K^{-1}$
$(B)$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक	(ii) $M^0L^2T^{-2}K^{-1}$
$(C)$ गुप्त ऊष्मा	(iii) $ML^2T^{-2}K^{-1}$
$(D)$ विशिष्ट ऊष्मा	(iv) $M^0L^2T^{-2}$

मुंबई को वार्षिक $1.4 \times 10^{12} \, L$ पानी की आवश्यकता है। इसका प्रभावी सतह क्षेत्र $600 \, km^2$ है और यहाँ वार्षिक औसत वर्षा $2.4 \, m$ होती है। यदि इस वर्षा के जल का $10 \%$ संरक्षित किया जाए,तो यह लगभग कितना पूरा करेगा?