यदि a_1 = 1 और a_{n+1} = frac{4 + 3a_n}{3 + 2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया संबंध $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$ है।जब $n 	o \infty$ हो,तब $\lim_{n 	o \infty} a_n = a$ लेने पर,हमें $a = \frac{4 + 3a}{3 +

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$\sqrt{2}$

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(A) दिया गया संबंध $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$ है।जब $n 	o \infty$ हो,तब $\lim_{n 	o \infty} a_n = a$ लेने पर,हमें $a = \frac{4 + 3a}{3 + 2a}$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,$a(3 + 2a) = 4 + 3a \Rightarrow 3a + 2a^2 = 4 + 3a$।अतः,$2a^2 = 4 \Rightarrow a^2 = 2$।इस प्रकार,$a = \pm \sqrt{2}$।चूंकि $a_1 = 1$ है और सभी पद धनात्मक हैं,इसलिए $a = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $a_1 = 1$ और $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$,$n \ge 1$ के लिए,और यदि $\lim_{n \to \infty} a_n = a$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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