यदि y = log_{2026}(log_{2025} x) है, तो frac{ | vedclass

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Question

(C) माना $u = \log_{2025} x = \frac{\log x}{\log 2025}$ है।तब $y = \log_{2026} u = \frac{\log u}{\log 2026}$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) लागू करने प

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x \log x \log 2026}$

Vedclass · Answer

(C) माना $u = \log_{2025} x = \frac{\log x}{\log 2025}$ है।तब $y = \log_{2026} u = \frac{\log u}{\log 2026}$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) लागू करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} = \frac{1}{u \log 2026} \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{\log x}{\log 2025}\right)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{u \log 2026} \cdot \frac{1}{x \log 2025}$.$u = \frac{\log x}{\log 2025}$ का मान रखने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{(\frac{\log x}{\log 2025}) \log 2026 \cdot x \log 2025} = \frac{1}{x \log x \log 2026}$.

यदि $y = \log_{2026}(\log_{2025} x)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = \dots \dots \dots$

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यदि $f(x)=\log _e\left(e^{2 x}\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}\right)$, $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{5}{3}$ है, तो $x=1$ पर $\frac{d f}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

यदि $y = \log \log x$ है,तो $e^y \frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = \cot^{-1} \left(\frac{x^{x} - x^{-x}}{2}\right)$ है,तो $f'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = x^{x}$ का स्टेशनरी बिंदु (स्थिर बिंदु) कहाँ है?

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