यदि f(x) = begin{cases} sin^{-1}|x|, & x ne 0 | vedclass

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Question

(C) $x = 0$ पर $f(x)$ की सांतत्यता की जाँच करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा,दाएँ पक्ष की सीमा और $x = 0$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं।$1$. दाएँ पक्ष क

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$f(x)$,$x = 0$ पर संतत है

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(C) $x = 0$ पर $f(x)$ की सांतत्यता की जाँच करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा,दाएँ पक्ष की सीमा और $x = 0$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं।$1$. दाएँ पक्ष की सीमा: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} \sin^{-1}|x| = \sin^{-1}(0) = 0$.$2$. बाएँ पक्ष की सीमा: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \sin^{-1}|x| = \sin^{-1}(0) = 0$.$3$. फलन का मान: $f(0) = 0$.चूँकि $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0) = 0$ है,इसलिए फलन $f(x)$,$x = 0$ पर संतत है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \sin^{-1}|x|, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो

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यदि फलन $f(x) = \frac{2\sqrt{2} - (\cos x + \sin x)^3}{1 - \sin 2x}$, $x = \frac{\pi}{4}$ पर संतत है, तो $f(\frac{\pi}{4})$ का मान है...

माना $f(x) = x^2 + x \sin x - \cos x$ है। तो

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-(A+2)x+A}{x-2} & \text{जब } x \neq 2 \\ 2 & \text{जब } x=2 \end{cases}$ बिंदु $x=2$ पर सतत है, तो:

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{जब } x \le 1 \\ x + 5, & \text{जब } x > 1 \end{cases}$,तो

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