જો f(x) = begin{cases} ax^2 - b, & 0 le x

Question

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 1$ આગળ વિધેયની કિંમત સમાન હોવી જોઈએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ:

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 1$ આગળ વિધેયની કિંમત સમાન હોવી જોઈએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (ax^2 - b) = a(1)^2 - b = a - b$.$2$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (x + 1) = 1 + 1 = 2$.$3$. $x = 1$ આગળ કિંમત: $f(1) = 2$.સાતત્ય માટે,$a - b = 2$ હોવું જરૂરી છે.વિકલ્પો તપાસતા:- $A$ માટે: $a = 2, b = 0 \Rightarrow 2 - 0 = 2$ (સાચું).- $B$ માટે: $a = 1, b = -1 \Rightarrow 1 - (-1) = 2$ (સાચું).- $C$ માટે: $a = 4, b = 2 \Rightarrow 4 - 2 = 2$ (સાચું).આમ,બધા વિકલ્પો $a - b = 2$ ની શરતનું પાલન કરે છે,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 - b, & 0 \le x < 1 \\ 2, & x = 1 \\ x + 1, & 1 < x \le 2 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની સૌથી યોગ્ય કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \\ 1 - x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ કેટલા બિંદુઓ આગળ સતત છે?

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા તપાસો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \sin x - \cos x, & \text{જો } x \neq 0 \\ -1, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.

જો $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{for } x \leq 3 \\ bx + 3, & \text{for } x > 3 \end{cases}$,તો

વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3}$ એ કયા બિંદુઓ માટે અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module