यदि $f(x) = \begin{cases} x + \lambda, & x < 3 \\ 4, & x = 3 \\ 3x - 5, & x > 3 \end{cases}$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है,तो $\lambda = $

$f(x) = x^{3} + x^{2} - 1$ द्वारा दिए गए फलन $f$ की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए।

यदि फलन $f(x)$ जो $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,$x = 0$ पर सतत है,तो $k = . . . . . .$

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो $f(x) = \begin{cases} [x], & \text{यदि } x < 2 \\ [x]-1, & \text{यदि } x \geq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित फलन किस अंतराल में सतत है?

मान लीजिए कि $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से अधिक नहीं है। तो अंतराल $(0, 10)$ में $f(x) = [10^x]$ के असंतत बिंदुओं की संख्या क्या है?

फलन $f$ की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए,जहाँ $f$ को $f(x) = \begin{cases} 2x, & \text{यदि } x < 0 \\ 0, & \text{यदि } 0 \le x \le 1 \\ 4x, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,$x=3$ पर।