यदि $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ है,तो

मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो $-1 \leq x \leq 3$ के लिए फलन $y = [x] + |1 - x|$ जिन बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है,उन बिंदुओं की संख्या है

मान लीजिए $f(x)=|1-2 x|$, तो

यदि $f(x) = \begin{cases} 1, & x < 0 \\ 1 + \sin x, & 0 \le x < \frac{\pi}{2} \end{cases}$ है,तो $f'(0) = $

अंतराल $(-2\pi, 2\pi)$ में फलन $f(x) = \begin{cases} |\frac{\sin x}{x}|, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ के क्रांतिक बिंदुओं की संख्या क्या है?

मान लीजिए कि फलन $f, g$ और $h$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$f(x) = \begin{cases} x \sin \left( \frac{1}{x} \right) & \text{के लिए } -1 \le x \le 1, x \ne 0 \\ 0 & \text{के लिए } x = 0 \end{cases}$
$g(x) = \begin{cases} x^2 \sin \left( \frac{1}{x} \right) & \text{के लिए } -1 \le x \le 1, x \ne 0 \\ 0 & \text{के लिए } x = 0 \end{cases}$
$h(x) = |x|^3$ जहाँ $-1 \le x \le 1$.
इनमें से कौन से फलन $x = 0$ पर अवकलनीय हैं?