यदि $f(x) = \begin{cases} 1, & x < 0 \\ 1 + \sin x, & 0 \le x < \frac{\pi}{2} \end{cases}$ है,तो $f'(0) = $

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है जैसे कि $f: R \to R$ और $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ सभी $n \ge 1, n \in I$ के लिए,तो:

एक फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x^2}{x}, & x < 0 \text{ के लिए } \\ x^2 + ax + b, & x \geq 0 \text{ के लिए } \end{cases}$ द्वारा परिभाषित करें। मान लीजिए कि $f(x)$,$R$ पर अवकलनीय है। तो,

यदि $f(x) = x(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}),$ है,तो

यदि $f(x) = a|\sin x| + be^{|x|} + c|x|^3$,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{R}$,$x = 0$ पर अवकलनीय है,तो:

फलन $f(x) = e^{-|x|}$ है