मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो $-1 \leq x \leq 3$ के लिए फलन $y = [x] + |1 - x|$ जिन बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है,उन बिंदुओं की संख्या है

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर अवकलनीय है?

यदि $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 1 \\ ax^{2}+bx, & x > 1 \end{cases}$ सभी $x \in R$ के लिए अवकलनीय है,तो $f(2) = $ . . . . . . .

मान लीजिए $f(x) = |x-3| + |x+5|$ और $A = \{a \in \mathbb{R} \mid \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} \text{ का अस्तित्व है} \}$ है। तो $(-\infty, -3) \cup (5, \infty)$ में स्थित लेकिन $A$ में न होने वाली वास्तविक संख्याओं की संख्या है

फलन $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ के लिए $-\infty < x < \infty$ और $0 < a < b$ हो, तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन अवकलनीय नहीं है।

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ एक सतत फलन है,इस प्रकार कि किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,$|f(x)-f(y)| \leq 10|x-y|^{201}$ है,तो