ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $-1 \leq x \leq 3$ માટે વિધેય $y = [x] + |1 - x|$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} [\cos \pi x], & x \leq 1 \\ 2\{x\} - 1, & x > 1 \end{cases}$, જ્યાં $[\cdot]$ અને $\{\cdot\}$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય અને $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે, તો $x = 1$ આગળ:

$x=0$ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય વિકલનીય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ ઓછામાં ઓછું એક બિંદુ એવું છે જ્યાં તે વિકલનીય નથી?

જો $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $f'(x) = $

એક વિધેય $f$ એ $[-3,3]$ પર નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} \min \{|x|, 2-x^{2}\} & , -2 \leq x \leq 2 \\ [|x|] & , 2 < |x| \leq 3 \end{cases}$
જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે. $(-3,3)$ માં $f$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.