જો f એ અંતરાલ (-5, 5) પર વ્યાખ્યાયિત યુગ્મ વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી તમામ $x \in (-5, 5)$ માટે $f(-x) = f(x).$આપેલ છે કે $f(x) = f\left( \frac{x + 1}{x + 2} \right).$$f(x) = f(-x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3 - \sqrt{5}}{2}, \frac{-3 + \sqrt{5}}{2}, \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી તમામ $x \in (-5, 5)$ માટે $f(-x) = f(x).$આપેલ છે કે $f(x) = f\left( \frac{x + 1}{x + 2} \right).$$f(x) = f(-x)$ હોવાથી,સમીકરણ $f(x) = f\left( \frac{x + 1}{x + 2} \right)$ ત્યારે સંતોષાય છે જો $x = \frac{x + 1}{x + 2}$ અથવા $-x = \frac{x + 1}{x + 2}.$કિસ્સો $1$: $x = \frac{x + 1}{x + 2} \Rightarrow x^2 + 2x = x + 1 \Rightarrow x^2 + x - 1 = 0.$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}.$કિસ્સો $2$: $-x = \frac{x + 1}{x + 2} \Rightarrow -x^2 - 2x = x + 1 \Rightarrow x^2 + 3x + 1 = 0.$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}.$આમ,$x$ ના ચાર મૂલ્યો $\frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ અને $\frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે.

Similar Questions

જો અચળ ન હોય તેવા વિધેય $f(x)$ નો આલેખ બિંદુ $(3,4)$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x) = \frac{2^{x+2} + 16}{2^{2x+1} + 2^{x+4} + 32}$. તો $8 \left( f \left( \frac{1}{15} \right) + f \left( \frac{2}{15} \right) + \dots + f \left( \frac{59}{15} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $f(x^2)-2f(\frac{x}{2})-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module