ધારો કે f:(-1,1) rightarrow mathbb{R} એવું છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(AB) આપેલ છે કે $f(\cos 4 	heta) = \frac{2}{2-\sec^2 	heta}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta = \frac{1}{\cos^2 	heta} = \frac{2}{1+\cos 2 	heta}$

Vedclass · Accepted Answer

$1+\sqrt{\frac{2}{3}}$

Vedclass · Answer

(AB) આપેલ છે કે $f(\cos 4 	heta) = \frac{2}{2-\sec^2 	heta}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta = \frac{1}{\cos^2 	heta} = \frac{2}{1+\cos 2 	heta}$.આ કિંમતને $f(\cos 4 	heta)$ ના પદમાં મૂકતા:$f(\cos 4 	heta) = \frac{2}{2 - \frac{2}{1+\cos 2 	heta}} = \frac{2(1+\cos 2 	heta)}{2(1+\cos 2 	heta) - 2} = \frac{1+\cos 2 	heta}{\cos 2 	heta} = 1 + \frac{1}{\cos 2 	heta}$.હવે,ધારો કે $\cos 4 	heta = \frac{1}{3}$.નિત્યસમ $\cos 4 	heta = 2 \cos^2 2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $2 \cos^2 2 	heta - 1 = \frac{1}{3} \Rightarrow 2 \cos^2 2 	heta = \frac{4}{3} \Rightarrow \cos^2 2 	heta = \frac{2}{3}$.તેથી,$\cos 2 	heta = \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$.આ કિંમતને $f(\cos 4 	heta)$ ના પદમાં મૂકતા:$f\left(\frac{1}{3}ight) = 1 + \frac{1}{\pm \sqrt{2/3}} = 1 \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$.તેથી,શક્ય કિંમતો $1+\sqrt{\frac{3}{2}}$ અને $1-\sqrt{\frac{3}{2}}$ છે.

Similar Questions

જો $a \neq \{-1, 1\}$ માટે $f(a) = \log \left| \frac{1-a}{1+a} \right|$ હોય,તો $a$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $f\left( \frac{2a}{1+a^2} \right) > 0$ થાય,તે છે

ધારો કે $[x]$ એ $x \in R$ નો પૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. $g(x) = x - [x]$ છે. ધારો કે $f(x)$ એ $f(0) = f(1)$ સાથેનું કોઈપણ સતત વિધેય છે,તો વિધેય $h(x) = f(g(x))$:

જો $f(x) = \log_e \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $f\left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,જ્યાં $\alpha \in (0, \pi/2)$ અને $x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત કોના કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module