જો y = a sin x + b cos x હોય,તો y^2 + left( f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = a \sin x + b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = a \cos x - b \sin x$. હવે,વિકલિતનો વર્ગ કરતા: $\le

Vedclass · Accepted Answer

અચળ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = a \sin x + b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = a \cos x - b \sin x$. હવે,વિકલિતનો વર્ગ કરતા: $\left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = (a \cos x - b \sin x)^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x$. $y$ નો વર્ગ કરતા: $y^2 = (a \sin x + b \cos x)^2 = a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x$. બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = (a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x) + (a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x)$. પદોને ગોઠવતા: $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = a^2(\sin^2 x + \cos^2 x) + b^2(\cos^2 x + \sin^2 x)$. કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી આપણને મળે છે: $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = a^2(1) + b^2(1) = a^2 + b^2$. અહીં $a$ અને $b$ અચળ હોવાથી,$a^2 + b^2$ એ એક અચળ સંખ્યા છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$A$. નાતાલવૃક્ષ	$i$. બેનીટાઇટીસ
$B$. અશ્મિભૂત વનસ્પતિ	$ii$. સાઇક્સ
$C$. સુશોભન માટેની વનસ્પતિ	$iii$. ઓરોકેરિયા
$D$. વિશ્વનું સૌથી ઊંચું વૃક્ષ	$iv$. સિકોઈયા
	$v$. થુજા

જો $y = a \sin x + b \cos x$ હોય,તો $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ એ શું છે?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ અને $g(x)=x^2+7$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો જેથી $g(f(x))=8$ થાય.

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module