यदि f(x) = mx + c,f(0) = 1,और f'(0) = 1 है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = mx + c$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = m$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $f'(0) = 1$,इसलिए $f'(x) = m$ में $

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(C) दिया गया फलन $f(x) = mx + c$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = m$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $f'(0) = 1$,इसलिए $f'(x) = m$ में $x = 0$ रखने पर $m = 1$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $f(0) = 1$,इसलिए $f(x) = mx + c$ में $x = 0$ रखने पर $f(0) = m(0) + c = 1$,अर्थात $c = 1$ प्राप्त होता है। अतः,फलन $f(x) = 1x + 1 = x + 1$ है। $f(2)$ का मान ज्ञात करने के लिए,फलन में $x = 2$ रखने पर: $f(2) = 2 + 1 = 3$।

यदि $f(x) = mx + c$,$f(0) = 1$,और $f'(0) = 1$ है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(2^{+})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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