यदि y = b cos log left( frac{x}{n} right)^n ह | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = b \cos \log \left( \frac{x}{n} \right)^n$. श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{

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$\frac{- nb}{x} \sin \log \left( \frac{x}{n} \right)^n$

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(C) दिया गया है $y = b \cos \log \left( \frac{x}{n} \right)^n$. श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = -b \sin \left( \log \left( \frac{x}{n} \right)^n \right) \cdot \frac{d}{dx} \left( \log \left( \frac{x}{n} \right)^n \right)$. लघुगणक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$\log \left( \frac{x}{n} \right)^n = n \log \left( \frac{x}{n} \right)$. अतः,$\frac{d}{dx} \left( n \log \left( \frac{x}{n} \right) \right) = n \cdot \frac{1}{x/n} \cdot \frac{1}{n} = \frac{n}{x}$. इसलिए,$\frac{dy}{dx} = -b \sin \left( \log \left( \frac{x}{n} \right)^n \right) \cdot \frac{n}{x} = -\frac{nb}{x} \sin \log \left( \frac{x}{n} \right)^n$.

यदि $y = b \cos \log \left( \frac{x}{n} \right)^n$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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मान लीजिए कि $h(x) = f(x) \cdot g(x)$ और $F(x) = f(g(x))$,जहाँ $f(2) = 3$,$g(2) = 5$,$g'(2) = 4$,$f'(2) = -2$ और $f'(5) = 11$ है। तो:

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x^4 \sec x} \right) = $

यदि $y=5 \sin x+6 \cos x$ है,तो $y^2+(y_1)^2=$ . . . . . .

यदि $y = \frac{x^{2/3} - x^{-1/3}}{x^{2/3} + x^{-1/3}}$,$x \neq 0$ है,तो $(x+1)^2 y_1 = $

यदि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ है, तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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