यदि $y = \frac{x^{2/3} - x^{-1/3}}{x^{2/3} + x^{-1/3}}$,$x \neq 0$ है,तो $(x+1)^2 y_1 = $

यदि $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है,तो $g'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \cos(\sin x^2)$ है,तो $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x)$ और $g(x)$ ऐसे अवकलनीय फलन हैं कि $\frac{f(x)}{g(x)} = c$,जहाँ $c$ एक शून्येतर स्थिरांक है। यदि $\frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)} = \alpha(x)$ और $\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)^{\prime} = \beta(x)$ है,तो $\frac{\alpha(x) - \beta(x)}{\alpha(x) + \beta(x)} = $

${x^3}$ के सापेक्ष ${x^6}$ का अवकल गुणांक है

यदि $f''(x) = x^{1/3}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य हो सकता है?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$