यदि y = cot^{-1} left( frac{1 + x}{1 - x} rig | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} ight)$.हम जानते हैं कि $\frac{1 + x}{1 - x} = 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ig

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$-\frac{1}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} ight)$.हम जानते हैं कि $\frac{1 + x}{1 - x} = 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ight)$.अतः,$y = \cot^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ight) ight)$.$\cot^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} 	heta$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ight) ight)$.$y = \frac{\pi}{2} - \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ight) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - 	an^{-1} x ight) = 0 - \frac{1}{1 + x^2} = -\frac{1}{1 + x^2}$.

यदि $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi$ है,तो $x + y + z$ का मान क्या होगा?

$\tan \left\{\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{1-y^2}{1+y^2}\right)\right\}$ का मान है

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यदि $2 \sin^{-1} x = \sin^{-1}(2x \sqrt{1-x^2})$ है,तो $x \in$ . . . . . . .

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