यदि sin^{-1} frac{3}{5} + cos^{-1} frac{12}{1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\sin^{-1} C = \sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13}$.माना $\alpha = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ और $\beta = \cos^{-1} \frac{12}{

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$\frac{56}{65}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\sin^{-1} C = \sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13}$.माना $\alpha = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ और $\beta = \cos^{-1} \frac{12}{13}$.तब $\sin \alpha = \frac{3}{5}$,जिसका अर्थ है $\cos \alpha = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$.और $\cos \beta = \frac{12}{13}$,जिसका अर्थ है $\sin \beta = \sqrt{1 - (\frac{12}{13})^2} = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13}$.हमें प्राप्त होता है $\sin^{-1} C = \alpha + \beta$,इसलिए $C = \sin(\alpha + \beta)$.सर्वसमिका $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ का उपयोग करने पर:$C = (\frac{3}{5} 	imes \frac{12}{13}) + (\frac{4}{5} 	imes \frac{5}{13})$$C = \frac{36}{65} + \frac{20}{65} = \frac{56}{65}$.

यदि $\sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13} = \sin^{-1} C$ है,तो $C =$

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