જો sin^{-1} frac{3}{5} + cos^{-1} frac{12}{13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin^{-1} C = \sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13}$.ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ અને $\beta = \cos^{-1} \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{65}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin^{-1} C = \sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13}$.ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ અને $\beta = \cos^{-1} \frac{12}{13}$.તેથી $\sin \alpha = \frac{3}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$.અને $\cos \beta = \frac{12}{13}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin \beta = \sqrt{1 - (\frac{12}{13})^2} = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13}$.આપણને મળે છે $\sin^{-1} C = \alpha + \beta$,તેથી $C = \sin(\alpha + \beta)$.નિત્યસમ $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$C = (\frac{3}{5} 	imes \frac{12}{13}) + (\frac{4}{5} 	imes \frac{5}{13})$$C = \frac{36}{65} + \frac{20}{65} = \frac{56}{65}$.

જો $\sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13} = \sin^{-1} C$ હોય,તો $C =$

Similar Questions

જો $\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} \right] = \frac{\pi}{3} - \tan^{-1}(k)$ હોય, તો $\sec^{-1}(k) = \dots$

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

$\cot \left[\sum_{n=3}^{32} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right]=$

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y, \tan ^{-1} z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module