જો y = log_{sin x}(tan x) હોય,તો left( frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \log_{\sin x}(	an x)$.આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ $y = \frac{\log(	an x)}{\log(\sin x)}$.ભાગાકારના નિયમ $\left

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{\log 2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \log_{\sin x}(	an x)$.આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ $y = \frac{\log(	an x)}{\log(\sin x)}$.ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} ight)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(\log(\sin x)) \cdot \frac{d}{dx}(\log(	an x)) - (\log(	an x)) \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))}{(\log(\sin x))^2}$.કારણ કે $\frac{d}{dx}(\log(	an x)) = \frac{\sec^2 x}{	an x} = \frac{1}{\sin x \cos x}$ અને $\frac{d}{dx}(\log(\sin x)) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$	an x = 1$,$\log(	an x) = 0$,અને $\log(\sin x) = \log(2^{-1/2}) = -\frac{1}{2} \log 2$.આ કિંમતો મૂકતા:$\left( \frac{dy}{dx} ight)_{\pi/4} = \frac{(-\frac{1}{2} \log 2) \cdot (\frac{1}{(1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2})}) - (0) \cdot (1)}{(-\frac{1}{2} \log 2)^2} = \frac{-\frac{1}{2} \log 2 \cdot 2}{\frac{1}{4} (\log 2)^2} = \frac{-\log 2}{\frac{1}{4} (\log 2)^2} = \frac{-4}{\log 2}$.

જો $y = \log_{\sin x}(\tan x)$ હોય,તો $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{\pi/4} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

જ્યારે $f(x) = \log x$ હોય,ત્યારે $f[\log (x)]$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $y = \log \left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module