જો y = e^x log x હોય,તો frac{dy}{dx} શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $y = e^x \log x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \fr

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left( \frac{1}{x} + \log x \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $y = e^x \log x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$. અહીં,$u = e^x$ અને $v = \log x$ છે. તેથી,$\frac{du}{dx} = e^x$ અને $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{x}$ થાય. ગુણાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{d}{dx}(e^x)$ $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot e^x$ $e^x$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = e^x \left( \frac{1}{x} + \log x \right)$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $y = e^x \log x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \frac{(1 - x)^2}{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $f(x) = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{e^{3x} + e^{-3x}}$ હોય, તો $f^{\prime}(0) = $

જો $y = \frac{e^{\sin x} + \sinh^3 x}{\cosh x - \tan x}$ હોય, તો $y^{\prime}(0) = $

$\frac{d}{dx} \sqrt{\frac{1 - \sin 2x}{1 + \sin 2x}} = $

$\left\{\frac{d}{d x}\left(x^x+x^{x+1}+x^{x+2}\right)\right\}_{x=e} = \text{?}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module