यदि lim_{x to 1} frac{x^3 + ax^2 + bx + c}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सीमा के अस्तित्व में होने और परिमित होने के लिए, $x = 1$ पर अंश $0$ होना चाहिए। अतः, $1 + a + b + c = 0$, जिससे $b = -1 - a - c$ प्राप्त होता है।$

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) सीमा के अस्तित्व में होने और परिमित होने के लिए, $x = 1$ पर अंश $0$ होना चाहिए। अतः, $1 + a + b + c = 0$, जिससे $b = -1 - a - c$ प्राप्त होता है।$b$ का मान अंश में रखने पर: $x^3 + ax^2 - (1 + a + c)x + c = (x^3 - x) + a(x^2 - x) - c(x - 1) = (x - 1)(x^2 + x + ax - c)$।सीमा इस प्रकार हो जाती है: $\lim_{x 	o 1} \frac{(x - 1)(x^2 + (1 + a)x - c)}{(x - 1)^2} = \lim_{x 	o 1} \frac{x^2 + (1 + a)x - c}{x - 1}$।इस सीमा के परिमित होने के लिए, $x = 1$ पर अंश $0$ होना चाहिए: $1 + (1 + a) - c = 0 \implies 2 + a - c = 0 \implies a - c = -2$।

यदि $\lim_{x \to 1} \frac{x^3 + ax^2 + bx + c}{x^2 - 2x + 1} = 2026$ है, तो $a - c$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि फलन $f(x)$,$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1}=\pi$ को संतुष्ट करता है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\alpha, \beta, \gamma \in R$ के लिए,यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin(\alpha x) + (\gamma-1) e^{x^2}}{\sin(2x) - \beta x} = 3$ है,तो $\beta + \gamma - \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना $k \in \mathbb{R}$ है। यदि $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ परिमित है,तो $a, b$ के मान क्रमशः हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module