यदि y = e^{sqrt{x}} है,तो frac{dy}{dx} का मान | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया फलन $y = e^{\sqrt{x}}$ है।अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।माना $u = \sqrt{x} = x^{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $y = e^{\sqrt{x}}$ है।अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।माना $u = \sqrt{x} = x^{1/2}$ है। तब $y = e^u$ होगा।श्रृंखला नियम के अनुसार: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} 	imes \frac{du}{dx}$.$\frac{dy}{du} = \frac{d}{du}(e^u) = e^u = e^{\sqrt{x}}$.$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{1/2}) = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.अतः,$\frac{dy}{dx} = e^{\sqrt{x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$.

यदि $y = e^{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$\log _{10} x$ का $\log _{x} 10$ के सापेक्ष अवकल गुणांक क्या है?

यदि $f(x) = (x - x_0)g(x)$,जहाँ $g(x)$,$x_0$ पर संतत (continuous) है,तो $f'(x_0)$ किसके बराबर है?

यदि $y=\log \left[\tan \sqrt{\frac{2^x-1}{2^x+1}}\right], x>0$ है, तो $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=1}=$

मान लीजिए $f(x)=x(x+3)(x-2)$,जहाँ $x \in [-1,4]$ है। तो,$(-1,4)$ में $c$ का वह मान ज्ञात कीजिए जो $f^{\prime}(c)=10$ को संतुष्ट करता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module