log _{10} x का log _{x} 10 के सापेक्ष अवकल गु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $y = \log _{10} x$ और $z = \log _{x} 10$. हम जानते हैं कि $\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$. अतः,$y = \frac{\ln x}{\ln 10}$ और $z = \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\log _{10} x\right)^{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \log _{10} x$ और $z = \log _{x} 10$. हम जानते हैं कि $\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$. अतः,$y = \frac{\ln x}{\ln 10}$ और $z = \frac{\ln 10}{\ln x}$. इस प्रकार,$y = \frac{1}{z}$. हमें $y$ का $z$ के सापेक्ष अवकलज $\frac{dy}{dz}$ ज्ञात करना है। चूंकि $y = z^{-1}$,$z$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $\frac{dy}{dz} = -z^{-2} = -\frac{1}{z^{2}}$ प्राप्त होता है। $z = \frac{1}{y}$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{dy}{dz} = -y^{2}$ प्राप्त होता है। चूंकि $y = \log _{10} x$,इसलिए अंतिम उत्तर $-\left(\log _{10} x\right)^{2}$ है।

$\log _{10} x$ का $\log _{x} 10$ के सापेक्ष अवकल गुणांक क्या है?

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left(e^{\log _e \sqrt{1+\tan ^2 x}}\right) =$

$\frac{d}{dx} \sqrt{\frac{1 - \sin 2x}{1 + \sin 2x}} = $

निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
$\sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}}$

यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=3$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module