frac{d}{dx} sqrt{frac{1 - sin 2x}{1 + sin 2x} | vedclass

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Question

(B) माना $y = \sqrt{\frac{1 - \sin 2x}{1 + \sin 2x}}$ है।सर्वसमिकाओं $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ और $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$y = \s

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$-\sec^2 \left( \frac{\pi}{4} - x \right)$

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(B) माना $y = \sqrt{\frac{1 - \sin 2x}{1 + \sin 2x}}$ है।सर्वसमिकाओं $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ और $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$y = \sqrt{\frac{\cos^2 x + \sin^2 x - 2 \sin x \cos x}{\cos^2 x + \sin^2 x + 2 \sin x \cos x}} = \sqrt{\frac{(\cos x - \sin x)^2}{(\cos x + \sin x)^2}} = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$ प्राप्त होता है।अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = \frac{1 - 	an x}{1 + 	an x} = 	an \left( \frac{\pi}{4} - x ight)$।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \sec^2 \left( \frac{\pi}{4} - x ight) \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - x ight) = \sec^2 \left( \frac{\pi}{4} - x ight) \cdot (-1) = -\sec^2 \left( \frac{\pi}{4} - x ight)$।

$\frac{d}{dx} \sqrt{\frac{1 - \sin 2x}{1 + \sin 2x}} = $

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$x^{5}(3-6x^{-9})$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

एक फलन $f$ जो सभी $x$ के लिए $f'( \sin x ) = \cos^2 x$ और $f(1) = 1$ को संतुष्ट करता है,वह है :

यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=5$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?

यदि $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ है,तो $f^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \cosh^{-1}(\sec x) = $

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