अवकलन ज्ञात कीजिए: frac{d}{dx} cosh^{-1}(sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें फलन $y = \cosh^{-1}(\sec x)$ दिया गया है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,अवकलन $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \cosh^{-1}(\sec x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\sec x$

Vedclass · Answer

(A) हमें फलन $y = \cosh^{-1}(\sec x)$ दिया गया है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,अवकलन $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \cosh^{-1}(\sec x)$ होगा।$\cosh^{-1}(u)$ का अवकलन $\frac{1}{\sqrt{u^2 - 1}} \cdot \frac{du}{dx}$ होता है।यहाँ,$u = \sec x$ है,इसलिए $\frac{du}{dx} = \sec x 	an x$ होगा।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{\sec^2 x - 1}} \cdot (\sec x 	an x)$.चूंकि $\sec^2 x - 1 = 	an^2 x$ होता है,इसलिए $\sqrt{\sec^2 x - 1} = 	an x$ प्राप्त होता है (मानते हुए कि $	an x > 0$ है)।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{	an x} \cdot \sec x 	an x = \sec x$.

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \cosh^{-1}(\sec x) = $

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan^{-1}x$ के सापेक्ष $\frac{{\tan^{-1}x}}{{1 + \tan^{-1}x}}$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \cos (\sin {x^2}),$ है,तो $x = \sqrt {\frac{\pi }{2}} $ पर $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = (\log _{\cot x}\tan x)(\log _{\tan x}\cot x)^{-1}$ है,तो $f'(2) = $

$f(x) = \sin^{2} x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module