यदि y = cos (sin {x^2}), है,तो x = sqrt {frac | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $y = \cos (\sin {x^2})$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = -\sin (\s

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(D) दिया गया फलन $y = \cos (\sin {x^2})$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = -\sin (\sin {x^2}) \cdot \frac{d}{dx}(\sin {x^2}) $ $\frac{dy}{dx} = -\sin (\sin {x^2}) \cdot \cos {x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x^2) $ $\frac{dy}{dx} = -\sin (\sin {x^2}) \cdot \cos {x^2} \cdot 2x $ अब,$x = \sqrt {\frac{\pi }{2}} $ को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर: $x = \sqrt {\frac{\pi }{2}} $ के लिए,$x^2 = \frac{\pi }{2} $ अतः,$\cos {x^2} = \cos \frac{\pi }{2} = 0 $ इस मान को $\frac{dy}{dx}$ के व्यंजक में रखने पर: $\frac{dy}{dx} = -\sin (\sin \frac{\pi }{2}) \cdot 0 \cdot 2\sqrt {\frac{\pi }{2}} = 0 $ अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $y = \cos (\sin {x^2}),$ है,तो $x = \sqrt {\frac{\pi }{2}} $ पर $\frac{dy}{dx} = $

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मान लीजिए कि $g(x)$, $f(x)$ का प्रति-अवकलज (anti-derivative) है। तो वह फलन जिसके लिए $\log _e(1+(g(x))^2)+c$ एक प्रति-अवकलज है, वह है:

यदि $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ किसके बराबर है?

यदि $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{df}{dx}$ का मान क्या होगा? (दिया गया है कि $\sin^{-1}(\sin x) = x$)

निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

फलन $\frac{x}{1+\tan x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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