જો f(frac{x - 1}{x + 1}) = x + 1 હોય, તો int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = \frac{x - 1}{x + 1}$ છે.તેથી $t(x + 1) = x - 1 \implies tx + t = x - 1 \implies x(t - 1) = -1 - t \implies x = \frac{t + 1}{1 - t}$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \log |1 - x| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = \frac{x - 1}{x + 1}$ છે.તેથી $t(x + 1) = x - 1 \implies tx + t = x - 1 \implies x(t - 1) = -1 - t \implies x = \frac{t + 1}{1 - t}$ થાય.આપેલ વિધેયમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા: $f(t) = \frac{t + 1}{1 - t} + 1 = \frac{t + 1 + 1 - t}{1 - t} = \frac{2}{1 - t}$ મળે.હવે, $\int f(x) dx = \int \frac{2}{1 - x} dx$ થાય.ધારો કે $u = 1 - x$, તો $du = -dx$, તેથી $dx = -du$ થાય.$\int \frac{2}{u} (-du) = -2 \int \frac{1}{u} du = -2 \log |u| + c = -2 \log |1 - x| + c$ મળે.

જો $f(\frac{x - 1}{x + 1}) = x + 1$ હોય, તો $\int f(x) dx = \dots$

Similar Questions

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}} d x=x+E x^{5 / 6}+D x^{2 / 3}+C x^{1 / 2}+B x^{1 / 3}+A x^{1 / 6}+\log (\sqrt[6]{x}-1)^6+K$ હોય, તો $A+B+C+D+E=$

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\sin 2x - 4e^{3x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=a \sin x+b \cos x$,$f^{\prime}(0)=4$,$f(0)=3$ અને $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$ હોય,તો $f(x)=$

$ \int \frac{1}{1+e^{x}} d x $ ની કિંમત શોધો.

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે સંકલન $\int \sqrt{1 + 2\cot x(\csc x + \cot x)} \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module