જો y = f left( frac{3 + 2x}{3 - 2x} right), જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y = 	an \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) ight)$.ધારો કે $u = \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) = \log(3 + 2x)

Vedclass · Accepted Answer

$12, 9, -4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y = 	an \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) ight)$.ધારો કે $u = \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) = \log(3 + 2x) - \log(3 - 2x)$.તો $y = 	an(u)$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \sec^2(u) \cdot \frac{du}{dx}$.$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx} [\log(3 + 2x) - \log(3 - 2x)] = \frac{2}{3 + 2x} - \frac{-2}{3 - 2x} = \frac{2}{3 + 2x} + \frac{2}{3 - 2x}$ ની ગણતરી કરો.$\frac{du}{dx} = \frac{2(3 - 2x) + 2(3 + 2x)}{(3 + 2x)(3 - 2x)} = \frac{6 - 4x + 6 + 4x}{9 - 4x^2} = \frac{12}{9 - 4x^2}$ ને સરળ બનાવો.આમ, $\frac{dy}{dx} = \sec^2 \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) ight) \cdot \left( \frac{12}{9 - 4x^2} ight)$.$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{A}{B + Cx^2} ight) \cdot \sec^2 \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) ight)$ સાથે સરખામણી કરતા, આપણને $A = 12$, $B = 9$, અને $C = -4$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\log _{7}(\log x)$

જો $y = \log \left[ \frac{x + \sqrt{x^2 + 25}}{\sqrt{x^2 + 25} - x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

જો $f(x) = \cot^{-1}\left(\frac{x^x - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module