જો f(x) = cos x હોય, તો int frac{e^{f(x)}(x s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \cos x$, તેથી $f'(x) = -\sin x$ થાય. સંકલન $I = \int \frac{e^{\cos x}(x \sin^3 x + \cos x)}{1 - \cos^2 x} dx$ છે.કારણ કે $1 - \cos

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\cos x}(	ext{cosec } x + x) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \cos x$, તેથી $f'(x) = -\sin x$ થાય. સંકલન $I = \int \frac{e^{\cos x}(x \sin^3 x + \cos x)}{1 - \cos^2 x} dx$ છે.કારણ કે $1 - \cos^2 x = \sin^2 x$, તેથી $I = \int e^{\cos x} \left( \frac{x \sin^3 x}{\sin^2 x} + \frac{\cos x}{\sin^2 x} ight) dx$ મળે.$I = \int e^{\cos x} (x \sin x + \cot x 	ext{cosec } x) dx$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(e^{\cos x}(	ext{cosec } x + x)) = e^{\cos x}(-\sin x 	ext{cosec } x - 	ext{cosec } x \cot x + 1 - x \sin x) = -e^{\cos x}(	ext{cosec } x \cot x + x \sin x)$ થાય.તેથી, $\int e^{\cos x}(x \sin x + 	ext{cosec } x \cot x) dx = -e^{\cos x}(	ext{cosec } x + x) + c$ મળે.

જો $f(x) = \cos x$ હોય, તો $\int \frac{e^{f(x)}(x \sin^3 x + f(x))}{1 - (f(x))^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ હોય,તો $f(\frac{\pi}{4}) = $

$\text{જો } \int x[\log (1+x)]^3 dx = \frac{(1+x)^2}{16}(f(x)) + (1+x)(g(x)), \text{ હોય તો } f(x) + g(x) = $

$\int {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x + 5} dx = $

જો $\int \frac{1}{(\sin x + 4)(\sin x - 1)} dx = A \frac{1}{\tan \frac{x}{2} - 1} + B \tan^{-1}(f(x)) + C$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module