જો y^m + y^{-m} = 2x હોય, તો (x^2 - 1) left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y^m + y^{-m} = 2x$। $x$ ની સાપેક્ષ બંને બાજુ વિકલન કરતા: $m y^{m-1} \frac{dy}{dx} - m y^{-m-1} \frac{dy}{dx} = 2$। $\frac{dy}{dx} (m y^{m

Vedclass · Accepted Answer

$m^2 y^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y^m + y^{-m} = 2x$। $x$ ની સાપેક્ષ બંને બાજુ વિકલન કરતા: $m y^{m-1} \frac{dy}{dx} - m y^{-m-1} \frac{dy}{dx} = 2$। $\frac{dy}{dx} (m y^{m-1} - m y^{-m-1}) = 2$। $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{m(y^{m-1} - y^{-m-1})} = \frac{2y}{m(y^m - y^{-m})}$। આપેલ સમીકરણ પરથી, $(y^m - y^{-m})^2 = (y^m + y^{-m})^2 - 4 = (2x)^2 - 4 = 4(x^2 - 1)$। તેથી, $y^m - y^{-m} = 2\sqrt{x^2 - 1}$। આ કિંમત વિકલિતમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{m(2\sqrt{x^2 - 1})} = \frac{y}{m\sqrt{x^2 - 1}}$। બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = \frac{y^2}{m^2(x^2 - 1)}$। તેથી, $(x^2 - 1) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = \frac{y^2}{m^2}$।

જો $y^m + y^{-m} = 2x$ હોય, તો $(x^2 - 1) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = $

Similar Questions

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 2x - 3y + 4 = 0$ હોય, તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(3,2)} = $

જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય, તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x) = x^2 + g'(1)x + g''(2)$ અને $g(x) = f(1)x^2 + xf'(x) + f''(x)$. તો $f(x) - g(x) =$

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module