જો cos ^{-1}left(frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ $\Rightarrow \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\cos k$ ધારો કે $\cos k = C$ (એક અચળ). તેથી, $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ $\Rightarrow \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\cos k$ ધારો કે $\cos k = C$ (એક અચળ). તેથી, $x^2 - y^2 = C(x^2 + y^2)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^2 - y^2) = \frac{d}{dx}(C(x^2 + y^2))$ $2x - 2y \frac{dy}{dx} = C(2x + 2y \frac{dy}{dx})$ $x - y \frac{dy}{dx} = C(x + y \frac{dy}{dx})$ $x - Cx = Cy \frac{dy}{dx} + y \frac{dy}{dx}$ $x(1 - C) = y \frac{dy}{dx}(C + 1)$ $\frac{dy}{dx} = \frac{x(1 - C)}{y(1 + C)}$ $C = \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{x(1 - \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2})}{y(1 + \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2})} = \frac{x(\frac{x^2+y^2-x^2+y^2}{x^2+y^2})}{y(\frac{x^2+y^2+x^2-y^2}{x^2+y^2})} = \frac{x(2y^2)}{y(2x^2)} = \frac{xy^2}{yx^2} = \frac{y}{x}$

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(a, 1)$ આગળ અતિવલય $xy = a$ $(a \ne 0)$ ને દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

સમીકરણ $y^2e^{xy} = 9e^{-3}x^2$ એ $y$ ને $x$ ના વિકલનીય વિધેય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે. $x = -1$ અને $y = 3$ માટે $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ હોય,તો $(1, \pi)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{3}+y^{3}-3 a x y=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module