यदि vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k}, vec{b} | vedclass

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Question

(D) चूंकि $\vec{c}$, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के समतल में स्थित है, इसलिए अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{a} \ \vec{b} \ \vec{c}] = 0$ होगा।यह घटकों के सारणिक

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$-2$

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(D) चूंकि $\vec{c}$, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के समतल में स्थित है, इसलिए अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{a} \ \vec{b} \ \vec{c}] = 0$ होगा।यह घटकों के सारणिक के शून्य होने के बराबर है:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 2 \ x & x-2 & -1 \end{vmatrix} = 0$.पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$1((-1)(-1) - (2)(x-2)) - 1((1)(-1) - (2)(x)) + 1((1)(x-2) - (-1)(x)) = 0$.$1(1 - 2x + 4) - 1(-1 - 2x) + 1(x - 2 + x) = 0$.$(5 - 2x) + (1 + 2x) + (2x - 2) = 0$.$4 + 2x = 0$.$2x = -4$.$x = -2$.

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$\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{j})+\hat{k} \cdot(\hat{j} \times \hat{i})+\hat{i} \cdot(\hat{k} \times \hat{j})$ का मान . . . . . . है।

बिंदु $A(4, 5, 1)$,$B(0, -1, -1)$,$C(3, 9, 4)$ और $D(-4, 4, 4)$ हैं:

दिए गए सदिशों $a, b, c$ के लिए यदि $a \cdot (b \times c) = \lambda \neq 0$ है,तो $\frac{(b \times c) \cdot (a + b + c)}{\lambda}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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