જો alpha, beta, gamma એ રેખા x = 4z + 3, y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાના આપેલા સમીકરણો $x = 4z + 3$ અને $y = -3z + 2$ છે.તેને $z$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 3}{4} = z$ અને $\frac{y - 2}{-3} = z$ મળે.આમ, રેખાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{26}}$

Vedclass · Answer

(D) રેખાના આપેલા સમીકરણો $x = 4z + 3$ અને $y = -3z + 2$ છે.તેને $z$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 3}{4} = z$ અને $\frac{y - 2}{-3} = z$ મળે.આમ, રેખાનું સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x - 3}{4} = \frac{y - 2}{-3} = \frac{z - 0}{1}$ છે.રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(a, b, c) = (4, -3, 1)$ છે.દિક્-સદિશનું માન $\sqrt{4^2 + (-3)^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 9 + 1} = \sqrt{26}$ છે.દિક્-કોસાઇન $\cos \alpha = \frac{4}{\sqrt{26}}$, $\cos \beta = \frac{-3}{\sqrt{26}}$, અને $\cos \gamma = \frac{1}{\sqrt{26}}$ છે.આ કિંમતોનો સરવાળો: $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = \frac{4 - 3 + 1}{\sqrt{26}} = \frac{2}{\sqrt{26}}$।

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા $x = 4z + 3, y = 2 - 3z$ ના દિક્-ખૂણાઓ (direction angles) હોય, તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $({x_1}, {y_1}, {z_1})$ નું રેખા $\frac{{x - {x_2}}}{l} = \frac{{y - {y_2}}}{m} = \frac{{z - {z_2}}}{n}$ થી અંતર,જ્યાં $l, m, n$ એ રેખાના દિક્કોસાઇન છે,તે નીચે મુજબ છે:

$(1, -3, 5)$ માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module