यदि $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - ax - 3b}{x - 3} = 5$ है, तो $a + b =$ का मान क्या होगा?

यदि $\lim_{x \to \infty} [\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} - ax - b] = 3$ है, तो $a - b = $

मान लीजिए $f : R - \{0\} \rightarrow R$ एक फलन है ताकि $f(x) - 6f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{35}{3x} - \frac{5}{2}$। यदि $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{1}{\alpha x} + f(x)\right) = \beta$,जहाँ $\alpha, \beta \in R$,तो $\alpha + 2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{2 x+1}+\sqrt{2 x-1})^8+(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1})^8(P x^4-16)}{(x+\sqrt{x^2-2})^8+(x-\sqrt{x^2-2})^8} = 1$ है,तो $P=$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{k}{{\ln x}} - \frac{k}{{x - 1}}} \right)$ का अस्तित्व है, तो $k$ के परिसर में पूर्णांकों की संख्या है: