यदि {2^x} + {2^y} = {2^{x + y}} है,तो frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}({2^x}) + \frac{d}{dx}({2^y}) = \frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

${2^{x - y}} \frac{2^y - 1}{1 - 2^x}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}({2^x}) + \frac{d}{dx}({2^y}) = \frac{d}{dx}({2^{x + y}})$श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:${2^x} \ln 2 + {2^y} \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln 2 \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\ln 2$ से विभाजित करने पर:${2^x} + {2^y} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} + {2^{x + y}} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:${2^y} \frac{dy}{dx} - {2^{x + y}} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} - {2^x}$$\frac{dy}{dx} ({2^y} - {2^{x + y}}) = {2^{x + y}} - {2^x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{x + y}} - {2^x}}{{2^y} - {2^{x + y}}}$इस व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^x}({2^y} - 1)}{{2^y}(1 - {2^x})} = {2^{x - y}} \frac{{2^y} - 1}{1 - {2^x}}$अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=n \log \left(\frac{x}{n}\right)$ है,तो

यदि $\log _{10}\left(\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{3}+y^{3}}\right)=2$ है,तो $\frac{dx}{dy} = $

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $y = \frac{1}{1 + x + \ln x}$. तो,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module