જો y = x^{sin x} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = x^{\sin x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln y = \sin x \ln x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{\sin x} \left( \frac{\sin x}{x} + \cos x \ln x \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = x^{\sin x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln y = \sin x \ln x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \ln x + \sin x \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{x \cos x \ln x + \sin x}{x}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \left( \frac{x \cos x \ln x + \sin x}{x} \right)$.$y = x^{\sin x}$ મૂકતા,$\frac{dy}{dx} = x^{\sin x} \left( \frac{\sin x + x \cos x \ln x}{x} \right)$ મળે.

જો $y = x^{\sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = f(x)^{g(x)}$ અને $\frac{dy}{dx} = y[H(x)f'(x) + G(x)g'(x)]$ હોય, તો $\int \frac{G(x)H(x)f'(x)}{g(x)} dx =$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $(x+3)^{2} \cdot(x+4)^{3} \cdot(x+5)^{4}$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\log x)^{x}+x^{\log x}$ નું વિકલન કરો.

જો $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sqrt{e^{\sqrt{x}}}$,હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module